кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, руководитель направления Информационных технологий Центра «Экономико-аналитических исследований и информационных технологий»
109316, Москва, ул. Талалихина, д. 26Тел.: +7–495–676–92–14
candidate of technical sciences, docent, leading scientific worker, the Head of the Direction of Information Technologies of the Center of Economic and Analytical Research and Information Technologies
109316, Moscow, Talalikhina str., 26Tel: +7–495–676–92–14
доктор технических наук, профессор, член-корреспондент РАН, ведущий научный сотрудник Экспериментальной клиники-лаборатории биологически активных веществ животного происхождения
109316, Москва, ул. Талалихина,26Тел.: +7–495–676–63–21
doctor of technical sciences, professor, corresponding member to the Russian Academy of Sciences, leading research scientist, Experimental clinic-laboratory «Biologically active substances of an animal origin»
109316, Moscow, Talalikhina str., 26Tel: +7–495–676–63–21
The scientific direction of multicomponent food modeling with a certain set of indicators for nutritional and energy values is still topical in the whole world. At present, the mathematical foundations of solving tasks by a single criterion (single-criterion optimization) are well studied. However, multi-criteria tasks, in which a system is to be optimized by several criteria simultaneously, exist in various fields of engineer solutions, research and management activities. The aim of the work is to theoretically substantiate the methodology of the multi-criteria model of food recipe optimization in different settings for different criteria of nutritional, biological and energy values, as well as amino acid, fatty acid, vitamin and mineral adequacy. It is proposed to use an effective method of multi-criteria optimization — the Pareto method. Since the Pareto-optimal solution can be not the only one, the definition of the Pareto-optimal set of solutions is given as a set of non-dominated alternatives. The authors propose not to select non-dominative options of food products, but slightly extend a subset by choosing a nucleus in the initial set, in which all alternatives are incomparable to each other and any option that is not included in the nucleus is dominated by at least one alternative of the nucleus. The following reduction of the options can be achieved by imposing other tighter constraints, for example, by increasing the threshold value for the index of agreement C and decreasing the threshold value for the index of disagreement. The use of the IT-technologies realized by the methods of multi-criteria structure optimization and mathematical programming allows correcting and optimizing food recipes by different criteria of the non-linear character, structuring the obtained set of alternatives and detecting the optimal food recipe option with the targeted quality, composition and properties or a diet for a particular population category with consideration for the therapeutic and prophylactic direction.
Научное направление моделирования многокомпонентных пищевых продуктов с определенным набором показателей пищевой и энергетической ценности до сих пор актуально во всем мире. В настоящее время хорошо изучены математические основы решения задач по одному критерию (однокритериальная оптимизация). Однако в различных областях инженерных решений, научно-исследовательской и управленческой деятельности встречаются многокритериальные задачи, в которых систему необходимо оптимизировать по нескольким критериям одновременно. Цель работы теоретическое обоснование методологии многокритериальной модели оптимизации рецептурного состава пищевого продукта в различных постановках для различных критериев пищевой, биологической, энергетической ценности, а так-же аминокислотного, жирно-кислотного, витаминного и минерального соответствия. Предлагается использовать эффективный метод многокритериальной оптимизации — метод Парето. В связи с тем, что Парето-оптимальное решение может быть не единственным дано определение Парето-оптимального множества решений, как множества недоминируемых альтернатив. Авторами предлагается не выделять недоминирующие варианты продуктов питания, а несколько расширить подмножество путем выделения в исходном множестве ядра, все альтернативы которого несравнимы между собой, и любой вариант, не вошедший в ядро, доминируется хотя бы одной альтернативой ядра. Дальнейшее усечение вариантов может быть достигнуто заданием других более жестких ограничений, например, увеличением порогового значения индекса согласия С и уменьшением порога индекса несогласия. Использование it-технологий, реализуемых методами многокритериальной структурной оптимизации и математического программирования, которые позволяют скорректировать и оптимизировать рецептуры пищевых продуктов по различным критериям нелинейного характера, структурировать полученное множество альтернатив и определить оптимальный вариант рецептуры пищевого продукта заданного качества, состава и свойств или рациона питания для определенной категории людей с учетом лечебно-профилактической направленности.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.